Înmulțirea matricelor
Fie matricele Amn (are m linii si n coloane) și matricea Bxp (are x linii si p coloane)
Matricea A se poate înmulți cu matricea B dacă și numai dacă n=x, adică numărul de colane al matricei A este egal cu numărul de linii al matricei B.
Înmulțirea matricelor nu este comutativă, dar este asociativă.
Așadar, matricele care se pot înmulți sunt de formă: Amn și Bnp. Matricea rezultată are m linii si p coloane, iar elementele ei se determină cu ajutorul următoarei formule:
Exemplu 1:
Exemplu 2:
Exemplul următor prezintă cum se calculează valorile (1,2) si (3,3) ale 'AB' daca 'A' este o matrice 3×2, si 'B' o matrice 2×3. Pentru calculul unui element din matrice se consideră o linie respectiv o coloană din fiecare matrice conform săgeţilor. Elementele din acestea sunt înmulţite câte 2 conform înmulţirii pe vectori, apoi suma produselor constituie elementul din matricea finală
Exemplu 3:
Elementul neutru înmultirii unor matrice este matricea unitate In.
Orice matrice A înmulțită cu matricea unitate dă ca rezultat matricea A.
